快速排序算法实现及优化（快速排序算法实现及优化策略）-人工智能-知优网

快速排序可以说是使用最广的排序算法了，主要的特点是基于原地排序(不需要使用辅助数组，节省空间);其实对于长度为N的数组使用快速排序时间复杂度为 NlogN;在前几篇也一起讨论了其他的排序算法，都没能够把这两个特点结合起来。

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前言

快速排序可以说是使用最广的排序算法了，主要的特点是基于原地排序(不需要使用辅助数组，节省空间);其实对于长度为N的数组使用快速排序时间复杂度为 NlogN;在前几篇也一起讨论了其他的排序算法，都没能够把这两个特点结合起来。

快速排序思路

快速排序也是一种分治的排序算法，把数组划分为两个子数组，然后递归对子数组进行排序，最终保证整个数组有序。

算法思路：

随机选择一个切分元素，通常选择的是数组的第一个元素
从数组的左边开始扫描找出大于等于切分元素的值，从数组的右边开始扫描找出小于等于切分元素的值，交换这两个值
循环这个过程直到左右两个指针相遇，这样就排定了一个元素，保证了切分元素左边的值都是小于它的值，右边的元素都是大于它的值
递归这个过程，最终保证整个数组有序

算法实现

根据快速排序算法的思路，我们可以写出第一版实现：

publicclassQuickSortimplementsSortTemplate{
@Override
publicvoidsort(Comparable[]array){
quickSort(array,0,array.length-1);
}
privatevoidquickSort(Comparable[]array,intlo,inthi){
if(lo>=hi){
return;
}
intpartition=partition(array,lo,hi);
quickSort(array,lo,partition-1);
quickSort(array,partition+1,hi);
}
privateintpartition(Comparable[]array,intlo,inthi){
inti=lo,j=hi+1;
Comparableel=array[lo];
while(true){
while(less(array[++i],el)){
if(i==hi){
break;
}
}
while(less(el,array[--j])){
if(j==lo){
break;
}
}
if(i>=j){
break;
}
exch(array,i,j);
}
exch(array,lo,j);
returnj;
}
}

这段代码是实现快速排序的常规实现，考虑最糟糕的情况，假如需要排序的数组是已经有序的[1,2,3,4,5,6,7,8]，执行快速排序的过程如图：

对一个长度为N的数组，最糟糕的情况下需要递归N-1次，所以时间复杂度是O(n2)，为了避免这种情况出现，我们来看下算法如何改进

算法改进

保证随机性为了避免最糟糕的情况出现，有两个办法，第一是在排序数组之前先随机打乱数组;第二是在partition方法中随机取切分元素，而不是固定取第一个，简单实现：

privateintpartition(Comparable[]array,intlo,inthi){
inti=lo,j=hi+1;
intrandom=newRandom().nextInt(hi-lo)+lo;
exch(array,lo,random);
Comparableel=array[lo];
while(true){
while(less(array[++i],el)){
if(i==hi){
break;
}
}
while(less(el,array[--j])){
if(j==lo){
break;
}
}
if(i>=j){
break;
}
exch(array,i,j);
}
exch(array,lo,j);
returnj;
}

切换到插入排序这点和归并排序一样，对于小数组的排序直接切换成插入排序

privatevoidquickSort(Comparable[]array,intlo,inthi){
if(lo>=hi){
return;
}
if(hi-lo<5){//测试，小于5就切换到插入排序
insertionSort(array,lo,hi);
return;
}
intpartition=partition(array,lo,hi);
quickSort(array,lo,partition-1);
quickSort(array,partition+1,hi);
}
//插入排序
privatevoidinsertionSort(Comparable[]array,intlo,inthi){
for(inti=lo;i<=hi;i++){
for(intj=i;j>lo&&less(array[j],array[j-1]);j--){
exch(array,j,j-1);
}
}
}

三向切分当我们需要排序的数组中出现了大量的重复元素，我们实现的快速排序在递归的时候会遇到许多全部重复的子数组，我们的算法依然会对其进行切分，这里有很大的提升空间。

思路就是先随意选择一个切分元素(el)，然后把数组切换成大于、等于、小于三个部分，一次递归可以排定所有等于切分元素的值;维护一个指针lt、gt，使得a[lo..lt-1]都小于切分元素，a[gt+1..hi]都大于切分元素;

初始化变量：lt=lo, i=lo+1, gt=hi
if a[i] < el ; 交换a[i]与a[lt], i++, lt++
if a[i] > el ; 交换a[gt]与a[i], gt--
a[i] == el; i++

代码实现：

publicclassQuick3waySortimplementsSortTemplate{
@Override
publicvoidsort(Comparable[]array){
quickSort(array,0,array.length-1);
}
@SuppressWarnings("unchecked")
privatevoidquickSort(Comparable[]array,intlo,inthi){
if(lo>=hi){
return;
}
intlt=lo,i=lo+1,gt=hi;
Comparableel=array[lo];
while(i<=gt){
inttmp=el.compareTo(array[i]);
if(tmp>0){
exch(array,lt++,i++);
}elseif(tmp<0){
exch(array,i,gt--);
}else{
i++;
}
}
quickSort(array,lo,lt-1);
quickSort(array,gt+1,hi);
}
}