从稀疏的静态图像合成任意 3D 视角物体和场景新视图是很多 VR 和 AR 应用的基础。近年来神经辐射场（Neural Radiance Fields, NeRF）的神经网络渲染研究通过神经网络编码实现了真实的 3D 视角场景渲染。但是 NeRF 需要极端的采样要求和大量的神经网络运算，导致其渲染速度十分缓慢，严重制约了其在实际场景，尤其是实时交互场景中的应用。例如，使用 NeRF 在高端 GPU 上渲染一张 800X800 像素的图片大概需要 30 秒。近日，来自 UC 伯克利等机构的研究者使用一种名为 PlenOctrees 的数据结构为 NeRF 引入了一种新的数据表示，实现了实时的 NeRF 渲染。其渲染速度比原始的 NeRF 提高了 3000 多倍，并且图像质量可以与 NeRF 媲美。此外，采用 PlenOctrees 结构还能有效减少 NeRF 的训练时间。

论文地址：
https://arxiv.org/pdf/2103.14024.pdf

项目地址：
https://alexyu.net/plenoctrees/

方法

在 NeRF 方法中，摄像机光线从特定角度穿过场景，生成一组采样的三维点，通过神经网络把这些点的空间位置和视角映射成对应的密度和颜色。然后使用经典的体绘制技术将这些颜色和密度累积到二维图像中。这要求沿射线方向的每个样本都需输入神经网络来获取密度和颜色。这种方式是很低效的，因为大部分样本都是在自由空间中采样的，对整体的颜色并没有贡献。因此本篇论文提出使用稀疏的八叉树（Octree）结构来避免过度采样。另外该方法还预计算了每个体素的值，避免重复输入网络。

图 1 算法框架图

该算法的框架如图 1 所示。该研究提出了名为 PlenOctree 的数据结构，将训练好的 NeRF 预采样转换成 PlenOctree 的数据结构，具体地讲，该方法使用 Octree 结构，把建模所需的密度值和球谐函数（SH）存储到树的叶子节点上。球面谐波代替了某一角度的 RGB 值，可以从任意角度恢复独立的颜色信息。此外，为了更直接地实现 PlenOctree 转换，该研究提出了一种改进的 NeRF 模型（NeRF-SH），产生球面谐波表示，以此避免对网络输入不同视角数据。这些信息可以直接存储在 PlenOctree 的叶子节点上。同时通过微调 Octree 结构就可以进一步提升图像质量。

NeRF-SH模型

NeRF-SH 模型如图 1（a）所示，其基本的优化过程和渲染过程与 NeRF 相同，但 NeRF-SH 模型不直接输出 RGB 颜色，而是输出球谐函数 k。颜色 c 由在相应的射线方向 (θ， φ) 上的球谐函数 k 基上加权求和计算得出。转换公式如下：

其中 d 为视角角度，k 是网络输出的球谐函数 SH。使用 SH 基无需对视图方向进行采样，从而减少了训练时间。在 NeRF-SH 的训练过程中，该研究还引入了稀疏先验约束，以提升 Octree 结构的存储效率。整个提取过程大约需要 15 分钟。

PlenOctree结构

PlenOctree 结构如图 1（b）所示，在 NeRF-SH 模型训练完成后，将其转换成稀疏的 Octree 结构以实现实时渲染。转换的过程分为以下三个步骤：1）在较高的层次上，在网格上评估网络，只保留密度值，2）通过阈值过滤体素。3）对每个剩余体素内的随机点进行采样，并对它们进行平均，以获得 SH 函数，并存储在 Octree 叶子中。在渲染的过程中树的值是完全可微的，直接在原始训练图像上微调就可以进一步提升图像质量。PlenOctree 结构的优化速度约为每秒 300 万射线，相比之下，NeRF 优化速度约为每秒 9000 射线。该方法的优化速度相比 NeRF 具有明显的提升，因此可以提前结束 NeRF-SH 的训练来构建 PlenOctree 结构，而几乎不会降低模型性能。

实验结果

渲染效果如图 2 所示，相比于 NeRF，该方法渲染的图像在细节上更优，更接近于真实图像，并且渲染速度快了 3000 多倍。

图 2 渲染效果

图 3 是几种方法训练时间的对比结果，可以看出 NeRF 模型和 NeRF-SH 模型所需的训练时间接近。而 PlenOctree 结构转换和微调需要大约 1 小时的训练时间。但是将 NeRF-SH 和 PlenOctree 结合可以让模型只需 4.5 小时，就能达到 NeRF 大约 16 小时的训练质量。

图 3 算法收敛时间

虽然渲染速度和性能都有所提升，但使用 Octree 结构也会占用更多内存资源。