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只需解出薛定谔方程，你就能猜测分子的化学性质。但实际很骨感，迄今为止，科学家只能精确求解一个电子的氢原子，即使是只需两个电子的氦原子都力不从心。

原因是有两个以上电子组成的薛定谔方程实在太杂乱，底子无法精确求解。

已然找不到精确解，科学家们希望能找到一种有用的近似解求法，只需成果满足近似，也能猜测原子或分子的行为。

挑拨，DeepMind开源了一个“费米网络”（FermiNet），用来求解分子的电子行为，在30个电子的有机分子上也达到了很高的精度。文章成果宣布在期刊Physical Review Research上。

为什么叫费米网络

在量子力学中，电子没有精确的方位，咱们只能从波函数猜测电子在空间中呈现的概率，也便是电子云。

比方氢原子的电子云就有以下几种形状。

曲面内表明电子呈现的高概率区域。蓝色区域波函数为正，紫色区域波函数为负。（注：波函数平方表明电子呈现的概率）

差错小于0.5%即可猜测分子的能量，但这关于化学家来说远远不行，要精确猜测分子的形状和化学性质，需求0.001%的精度，相当于以毫米精度丈量足球场宽度。

电子在分子中不只遭到原子核的吸引力、其他电子的斥力，还遵从着量子力学中的费米-狄拉克核算：假如两个电子交流状况，波函数要反号。

这也意味着两个电子的状况不可能彻底相同，不然波函数为0。这在物理中叫做“泡利不相容原理”。

费米网络正是从这个根本物理原理动身，因而DeepMind将其命名为FermiNet。

交流后符号相反，这可能会让你想到线性代数中的行列式。行列式恣意两行交流，输出成果就要乘以-1。

物理学家也是这样想的，他们用所谓“Slater行列式”来表明电子波函数，但实际状况比Slater行列式要杂乱得多，为了更精确表明电子行为，往往需求几百万个Slater行列式的线性组合。

作业原理

与函数线性组合比较，神经网络在表明杂乱函数时往往更具有优势。

在结构FermiNet之初，研讨人员就把泡利不相容原理作为第一性原理引进神经网络。

在FermiNet中，每个电子都有独自的信息流。不只如此，他们将网络每一层一切流均匀化，然后传递给下一层的每一流。这样，这些流就具有正确的反对称性要求。

并且在FermiNet行列式中的每个元素都包括一切电子，功率远远超出波函数只需单个电子的状况。

与Slater行列式不同，FermiNet是通用函数迫临器，假如神经网络层变得满足宽，则可以无限迫临实在波函数。

这意味着，假如咱们正确地练习这些网络，它们应该可以将简直彻底精确的解拟合到薛定谔方程。

练习是通过最小化体系的能量来拟合FermiNet。FermiNet用蒙特卡洛办法随机挑选电子构型，在每个电子摆放中部分评价能量，累加每个摆放的奉献，并将其最小化。

试验成果

研讨人员将FermiNet用在具有10个电子以内的原子上，能量精度均在99.8%左右。

关于30个电子的环二丁烷，FermiNet算出的能量达到了97%的精度，尽管精度不是很高，但DeepMind表明，作为一种“廉价但不行精确”的办法，这是巨大的成果。

现在FermiNet已经在GitHub上开源，代码根据TensorFlow完成，假如你想用它算一算氢分子，无妨试试这串代码：

通过100次迭代后，该程序会输出一个氢原子波函数文件。官方主张最好用GPU来运转，由于他们核算乙烯分子就用8个GPU花2天时刻才算出。

除了研讨电子外，DeepMind还将神经网络用于其他根底科学研讨，比方蛋白质折叠、玻璃态动力学、晶格量子色动力学等。