Abstract:目前混沌系统与加密技术相结合是现如今最热门的一个课题,虽然有大量的加密算法面世,但是这些加密算法并不成熟,仍然需要进一步的研究。
Abstract:现在混沌体系与加密技能相结合是现如今最抢手的一个课题,虽然有很多的加密算法问世,可是这些加密算法并不老练,依然需求进一步的研讨。本文选用像素方位置乱改换和像素值代替改换相结合的加密思维,规划出一种根据混沌的数字图画加密算法。引入了整数域上的逆仿射改换,算法中选用二维 logistic 混沌映射相结合的办法,生成多组混沌序列,像素置乱改换与灰度值替换都由这些混沌序列所操控。多混沌序列发生的密钥空间大于单一的混沌序列所发生的密钥空间,因而本文研讨的算法加密强度很高。
1. 虫口模型—Logistic混沌映射。
Logistic映射是一种可发生的非线性体系,其模型如下所示:
图1 Logistic映射分岔图画
- clearall
- clc
- m(1)=0.632;
- N=196601;
- m1=[];
- foru1=2.6:0.02:4
- fori=1:N-1
- m(i+1)=u1*m(i)*(1-m(i));
- end
- m1=[m1m];
- end
- plot(m1,'k.')
2. 像素灰度值代替规划图画加密
设图画(i,j)处的灰度值为 I(i,j),满意 1≤i≤M、1≤j≤N,I′(i,j)表明替换后 I(i,j)在(i,j)处的灰度值。本文中,像素值的代替改换是在空域中进行的,咱们规划了两种思路用于完成混沌序列与像素值的替换操作。
像素替换的公式如下:
I′(i,j)=((r1(i,j)⊕I(i,j)⊕r2(i,j)+L−r3(ij)))modL)mod256
式中:L表明图画的色彩深度;mod表明求模运算;⊕表明按位异或运算。r1,r2,r3表明的是混沌序列值,替换改换的密钥由r1,r2,r3对应的混沌体系供给,改换可屡次进行,如此加密作用更好。设重复次数为n,与混沌模型的初值和参数一起作为这一部分的密钥,增大了密钥的空间,提高了加密强度。若图画很大时,经过上式能够看出r1,r2,r3模版矩阵需求随之增大,如此就大大减小了加密功率。为此,咱们能够经过分块处理的方法对图画进行加密,加密功率明显提高。图2是原始图画和加密后的图画:
图2 原始图画和加密后的图画
jiami.m
- functione=jiami(x,data)
- m(1)=data(1);
- m1(1)=data(2);
- m2(1)=data(3);
- [a,b]=size(x);
- N=a*b;
- u1=data(4);
- %u=4;
- fori=1:N-1
- m(i+1)=u1*m(i)*(1-m(i));
- end
- m=mode(255*m,256);
- m=uint8(m);
- u2=data(5);
- fori=1:N-1
- m1(i+1)=u2*m1(i)*(1-m1(i));
- end
- m1=mode(255*m1,256);
- m1=uint8(m1);
- u3=data(6);
- fori=1:N-1
- m2(i+1)=u3*m2(i)*(1-m2(i));
- end
- sigma=data(7);
- m2=mode(255*m2,256);
- m2=uint8(m2);
- %n=1;
- n=data(8);
- x=double(x);
- m=double(m);
- m1=double(m1);
- m2=double(m2);
- fori=1:a
- forj=1:b
- e(i,j)=m(n)+m1(n);
- e(i,j)=bitxor(e(i,j),m2(n));
- e(i,j)=e(i,j)+x(i,j);
- e(i,j)=mod(e(i,j),255);
- nn=n+1;
- end
- end
main.m
- x=imread('lena.png');
- x=double(x(:,:,1));
- r=input('请输入加密密钥key1:');
- e=jiami(x,r);
- subplot(121);
- imshow(x,[]);
- title('原始图画');
- subplot(122);
- imshow(e,[]);
- title('加密图画');
密钥为[0.343 0.432 0.63 3.769 3.82 3.85 0.1 1]八位
#p#
3. 加密图画解密
解密是加密的逆,公式如下:
I(i,j)=(r1(i,j)⊕(I′(i,j)+r3(i,j))modL)⊕r2(i,j))mod256
jiemi1.m
- functionkk=jiemi1(e,data)
- e=double(e);
- [a,b]=size(e);
- e=floor(e);
- m3(1)=data(1);
- m4(1)=data(2);
- m5(1)=data(3);
- u1=data(4);
- N=a*b;
- fori=1:N-1
- m3(i+1)=u1*m3(i)*(1-m3(i));
- end
- m3=mode(255*m3,256);
- m3=uint8(m3);
- u2=data(5);
- fori=1:N-1
- m4(i+1)=u2*m4(i)*(1-m4(i));
- end
- m4=mode(255*m4,256);
- m4=uint8(m4);
- u3=data(6);
- fori=1:N-1
- m5(i+1)=u3*m5(i)*(1-m5(i));
- end
- m5=mode(255*m5,256);
- m5=uint8(m5);
- sigma=data(7);
- n=data(8);
- m3=double(m3);
- m4=double(m4);
- m5=double(m5);
- fori=1:a
- forj=1:b
- kk(i,j)=m3(n)+m4(n);
- kk(i,j)=bitxor(kk(i,j),m5(n));
- kk(i,j)=e(i,j)-kk(i,j);
- kk(i,j)=mod(kk(i,j),255);
- nn=n+1;
- end
- end
函数调用方式
kk=jiemi1(e,r);
%e为加密图画,r为密钥,为8位
图3是解密进程:
图3 解密图画
由图能够知道,过错的密钥是解密过错的,只要正确的密钥才干解密出原始图画,并且密钥的精确度十分高,能到小数点后几位。
知优网 » 根据混沌的数字图像加密算法(基于混沌的图像加密算法)